DETERMINAZIONE DELLE SEZIONI OMOGENEE
Uno degli aspetti più delicati nell’interpretazione ed elaborazione dei dati è quello relativo alla scelta delle sezioni aventi caratteristiche omogenee, ossia dei tratti di pavimentazione per ognuno dei quali si può supporre che i parametri caratteristici siano praticamente costanti su tutta la lunghezza calcolata.
La procedura di determinazione delle sezione omogenee prevede quindi l’individuazione dei tratti di pavimentazione aventi caratteristiche simili: in pratica, una volta individuate le sezioni omogenee, esse non potranno essere ulteriormente suddivise in sottosezioni a comportamento significativamente diverso.
La suddivisione di un elemento della rete aeroportuale in sezioni omogenee può basarsi su vari parametri. I parametri considerati per l’individuazione delle sezioni omogenee possono essere ad esempio:
- IRI;
- PCI;
- parametri caratteristici dei bacini di deflessione misurati (D0, SCI e BCI);
- volumi di traffico;
- numero di strati del modello considerato nelle procedure di backanalysis.
Esistono varie tecniche statistiche disponibili per dividere una serie di dati in parti omogenee. Una di queste tecniche è il metodo della somma cumulativa (algoritmo COSUM), introdotta a partire dagli anni 50 nel controllo della qualità industriale, e successivamente ripreso nell’’’AASTHO Design guide for Design of Pavement Structures”
Tale metodo risulta essere il migliore tra quelli presenti in letteratura nell’individuazione delle sezioni omogenee, ma al tempo stesso si presenta di difficile traduzione in un algoritmo di calcolo. È stato quindi utilizzato un altro metodo, basato sulla dicotomizzazione delle misure, proposto dal LCPC (Laboratoire Central des Ponts et Chaussèes) nel 1981.
Il metodo dicotomico consiste nella scomposizione di una serie di dati misurati in sezioni per le quali viene definita la media e la varianza, ma che contemporaneamente presentano scarti tra i valori medi significativi. La suddetta suddivisione avviene tramite un procedimento che si sviluppa su due punti fondamentali:
1. il primo consiste in un criterio che definisce e verifica l’omogeneità della sezione;
2. il secondo consiste in un metodo che identifica il punto all’interno della serie di dati non omogenei, in cui si verificano variazioni sensibili nella sequenza dei dati stessi.
Per quanto riguarda il criterio di verifica dell’omogeneità delle sezioni, assumendo che i dati siano distribuiti con legge normale standard, esso consiste in un test basato sulla media dei quadrati delle differenze successive.
Assunta una variabile (u) distribuita come una variabile aleatoria normale standard, saranno definite come omogenee quelle sezioni caratterizzate da valori di tale variabile compresi in un intervallo di confidenza al 95% (u5% ≤ u ≤ u95%).
Se la sezione risulta non essere omogenea, si definisce una funzione f(i) e si ricerca il valore massimo di tale funzione: tale valore identifica la fine di una sezione omogenea e l’inizio della successiva.
L’unione dei due punti così definiti permette la creazione di un algoritmo, il quale si sviluppa nelle seguenti fasi:
1. Sul tratto di cui si hanno le misure si effettua il test di omogeneità (punto 1): se è verificato, esso è un’unica sezione, definita da un valor medio e dalla varianza, altrimenti è necessario individuare il primo punto di frontiera;
2. Se u > u95%, si applica il frazionamento della tratta (punto 2), andando a individuare il massimo della funzione f(i);
3. Si applica il test di omogeneità alle due sotto-sezioni individuate; se entrambe soddisfano il test, sono due sezioni omogenee, con media e varianza definite, altrimenti saranno sottoposte nuovamente al frazionamento (punto 2);
4. Il procedimento si arresta quando tutte le sotto-sezioni individuate soddisfano il criterio di omogeneità, o al limite hanno una lunghezza inferiore a quella di attivazione degli interventi di manutenzione (definibile dall’utente).
Definite dunque le sezioni omogenee per ogni parametro analizzato, sono successivamente individuate le sezioni omogenee definitive come intersezione dei risultati parziali precedentemente ottenuti.
SVILUPPO DEL PMS PER GLI AEROPORTI
Il software RO.MA.® APMS, specializzato per gli impieghi aeroportuali, è uno strumento in grado di fornire ai decisori, nell’ambito di una gestione delle sovrastrutture aeroportuali, le strategie di intervento ottimali, individuate attraverso chiare e predefinite procedure. Il programma, partendo da un database di dati riferiti alle condizioni della pavimentazione in esame e ad una sua successiva suddivisione in sezioni omogenee, valuta le strategie alternative per ogni singola sezione omogenea, in un periodo di riferimento di 10 anni, andando a considerare quella che presenta il maggior rapporto efficacia/costi.
In definitiva, il programma è in grado di operare sia a livello di rete che a livello di progetto. Nel primo caso, considerando l’intero patrimonio delle pavimentazioni aeroportuali, è possibile andare a determinare gli elementi che richiedono interventi di manutenzione o riabilitazione, dopo aver determinato le prestazioni delle pavimentazioni in esame mediante sistemi ad alto rendimento; nel secondo caso, è possibile prendere in esame una singola sezione omogenea, e stabilire diverse strategie di intervento, andando a scegliere quello avente il rapporto efficacia/costi più alto.
Lo schema secondo il quale opera il software è rappresentato in Fig.XXX: partendo dai dati dei rilievi effettuati (Vita Residua, IRI e PCI), si procede all’individuazione di sezioni omogenee, con il metodo in descritto nel Par.3, per tutti i parametri considerati.
Successivamente è possibile costruire un database di dati riferiti alle sezioni omogenee precedentemente individuate, il quale andrà arricchito negli anni effettuando varie tipologie di prove (portanza, regolarità e individuazione dei distress superficiali).
Definite quindi le sezioni omogenee per la rete analizzata, il software opera seguendo quattro fasi consequenziali tra loro, le quali saranno successivamente approfondite singolarmente:
1. Database dei parametri riferiti alle condizioni attuali della pavimentazione, e livelli di priorità stabiliti per gli elementi componenti le reti;
2. Curve di degrado nel tempo dei parametri (IRI,PCI e RL) e soglie di intervento funzione dei livelli di manutenzione;
3. Tipologia degli interventi predefiniti, e loro caratteristiche;
4. Definizione della strategia ottimale per ogni singola sezione omogenea, nel caso di vincoli di budget e non.
Prendendo a riferimento le linee guida presentate da ENAC, si nota come il software RO.MA.® APMS rispecchi a pieno lo schema proposto.
Database dei parametri e individuazione dei livelli di priorità
La prima fase dell’utilizzo del software consiste nel determinare un database, nel quale sono riportate tutte le caratteristiche delle pavimentazioni esaminate. In primo luogo, è necessario andare ad identificare, all’interno della rete globale aeroportuale, gli elementi alle quali sarà assegnata una priorità di intervento.
La banca dati da implementare all’interno del software viene suddivisa per elementi: partendo dalla rete aeroportuale, sarà possibile definire i vari rami (ad esempio la pista di volo o una taxi way), le sezioni componenti ogni singolo ramo (ovvero le sezioni omogenee), e le sample units, definite come le unità elementari utilizzate per i rilievi degli ammaloramenti.
Il software fa riferimento, come unità principale, alle sezioni omogenee: solamente per quanto riguarda il calcolo del PCI si considerano le sample unit, le quali apparterranno alle diverse sezioni omogenee calcolate.
Per ogni sezione omogenea, sarà dunque necessario riportare i seguenti dati:
- ID identificativo, il quale permetta di collocare la sezione omogenea all’interno di una determinata rete, con progressive di inizio e fine;
- Traffico circolante: è possibile discretizzare in maniera qualitativa il traffico circolante in tre categorie (alto, medio, basso), in modo tale da associare ad ogni classe una priorità, decrescente con il diminuire del volume di traffico (classificati come dati di inventario);
- Numero degli strati del modello, con tipologia di materiale utilizzato e spessori, moduli medi E1, E2, E3 (MPa) rispettivamente dell’insieme degli strati in conglomerato bituminoso a 20°C, della fondazione e del sottofondo;
- Valori medi di IRI, PCI, RL calcolati per la sezione omogenea;
- Valore medio del parametro PQI (Pavement Quality Index), il quale esprime la situazione globale della pavimentazione. Questo parametro è calcolato come sommatoria dei vari parametri analizzati (IRI, PCI e RL), ad ognuno dei quali è associato un coefficiente moltiplicativo wi tale che: [4.1]La formula del PQI è la seguente: [4.2]
con i valori massimi e minimi di ogni singolo parametro che dipendono dalle curve di degrado utilizzate;
- Parametri geometrici, quali larghezza, lunghezza ed area della sezione omogenea, e parametri rilevati tramite il profilometro, quali pendenza trasversale e straight-edge;
- Anno in cui vengono effettuati i rilievi e al quale si riferiscono i valori medi dei parametri calcolati.
Una volta ultimato il database, verrà calcolata per ogni sezione la priorità di intervento ad essa associata, necessaria per definire l’elenco temporale delle strategie di intervento.
Modelli previsionali di degrado dei parametri e soglie di intervento (trigger) funzione dei livelli di manutenzione
All’interno del software sono presenti modelli di decadimento per l’IRI, il PCI e la RL in funzione della classe di traffico circolante sulla rete aeroportuale. Per ogni parametro, basandosi sull’esperienza, è stata determinata una curva di degrado per le condizioni di traffico più gravose (classe traffico alto); successivamente è stato determinato un coefficiente moltiplicativo in funzione delle altre classi di traffico previste.
Tali leggi di decadimento sono esplicitate in funzione del tempo, in modo da poter calcolare il valore di un determinato parametro in un qualsiasi momento della vita della pavimentazione analizzata.
È possibile, da parte dell’utente, stabilire tali curve di degrado a partire dai dati appartenenti a un database già esistente, in modo da avere una precisione maggiore nella taratura delle curve stesse.
Col variare dei singoli parametri, è possibile calcolare, riportando i parametri ad uno stesso arco temporale (da 10 a 20 anni), l’andamento del PQI, utilizzando la formula riportata nel capitolo precedente.
Grazie a tali modelli, il gestore può “predire” le condizioni future delle pavimentazioni, valutando di conseguenza come possono modificarsi i parametri in funzione degli interventi manutentivi da applicare.
Per ogni parametro è necessario determinare più soglie di intervento (trigger), in funzione dei tre livelli di manutenzione individuati, comprensivi degli interventi che l’Ente Gestore prevede di poter utilizzare concretamente:
A) Manutenzione preventiva: interventi che possono ripristinare esclusivamente il PCI;
B) Manutenzione correttiva di parziale ricostruzione: interventi mirati al ripristino di PCI, IRI e RL in maniera inferiore rispetto alla totale ricostruzione;
C) Manutenzione di riabilitazione: interventi che ripristinano tutti i parametri alle condizioni ottimali, paragonabili alle condizioni di progetto (risanamento profondo o di riqualifica strutturale).
Di conseguenza, in funzione di tali livelli di manutenzione, sono state determinate tre soglie per i parametri IRI e PCI; per quanto riguarda la RL, sono stati considerati 4 livelli di intervento, considerando per l’ultimo livello la strategia di non intervento (DN = Do Nothing).
Catalogo degli interventi
Per quanto riguarda gli interventi previsti all’interno del software, è stato inserito un catalogo degli interventi formato da 9 interventi, distinti per classe di manutenzione di appartenenza (vedi classificazione precedente). In accordo con l’utente si possono aggiungere o modificare gli interventi previsti, tenendo conto delle realtà presenti in ogni singolo paese (regione) e delle tecnologie disponibili.
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Stabiliti gli interventi e le loro soglie di attivazione (trigger), è possibile costruire l’albero degli interventi, il cuore del software RO.MA.® PMS: tale albero permette di stabilire in che modo si modificano i singoli parametri, per ogni singola sezione omogenea, all’applicazione di una determinata strategia di intervento.
Ad ogni singolo intervento è collegato:
– un predefinito modello di costo, strettamente legato al costo unitario per la realizzazione: tali costi rientrano dunque nella categoria dei costi capitali, e sono gli unici realmente valutabili dall’Ente Gestore;
– la vita utile attesa per l’intervento;
– il miglioramento di ogni singolo parametro della pavimentazione;
– il tempo di realizzazione dell’intervento.
Definizione della strategia ottimale per ogni singola sezione omogenea
Per strategia si intende un piano di azione che comprende uno o più specifici interventi manutentivi progettati al fine di assicurare il mantenimento o miglioramento delle caratteristiche prestazionali delle pavimentazioni alle quali si applicano.
L’elaborazione può essere eseguita sia a livello di rete che a livello di progetto, considerando, in entrambi i casi, il criterio di ottimizzazione del rapporto efficacia/costi.
Il software è in grado di elaborare una singola sezione omogenea, oppure uno specifico gruppo, o in alternativa tutte le sezioni precedentemente definite, in particolare se si opera a livello di rete.
Si parte quindi dall’identificazione degli interventi fattibili su ciascuna sezione, scelti dal set degli interventi prestabiliti, e si prosegue con la formulazione dei criteri di sviluppo delle strategie, cioè delle regole che definiscono gli ambiti nei quali ciascuna serie di interventi può trovare applicazione. Viene utilizzato questo tipo di approccio per il semplice fatto che alcuni interventi hanno una vita utile minore del periodo di analisi sui quale si va a valutare la strategia; impiegando quindi strategie che prevedono l’applicazione di più interventi si riesce a coprire l’intero periodo di analisi.
Come già riportato in precedenza, le strategie vengono stabilite a partire dall’albero decisionale costruito partendo dal set di interventi proposto nel capitolo precedente: una strategia sarà dunque formata da uno o più rami dell’albero, a seconda della durata dell’intervento proposto dall’albero decisionale.
Ogni ramo, inoltre, sarà caratterizzato da un anno di intervento, e ciò dipende esclusivamente dalle leggi di decadimento dei singoli parametri: alla fine quello che si ottiene, per ogni singola strategia, è un vettore nel quale sono riportati:
• L’anno o gli anni in cui intervenire;
• L’ID della sezione omogenea alla quale si fa riferimento;
• Il tipo o i tipi di intervento previsti per coprire l’intero periodo di analisi.
Ogni sezione avrà diverse strategie di intervento poiché dipende da quando si decide di intervenire sulla sezione,: ciò è legato strettamente ai valori di soglia dei singoli parametri rappresentanti le condizioni della pavimentazione.
Il passo successivo consiste nel determinare l’efficacia di ogni singola strategia, il suo costo e il rapporto efficacia/costo, in modo da poter scegliere quale sia la strategia ottimale per ogni singola sezione. In questo caso è necessario provvedere ad esaminare due casi possibili: il caso in cui non si abbiano limiti di budget, e il caso in cui ci siano dei vincoli economici.
Analisi senza limiti di budget
Per ogni strategia è necessario andare a individuare:
• L’efficacia che tale strategia procura sull’indice sintetico utilizzato (PQI);
• Il costo totale degli interventi compresi nella strategia, attualizzati all’anno di inizio analisi.
Per quanto riguarda il calcolo dell’efficacia della singola strategia (E), essa sarà semplicemente individuata dall’area compresa tra la curva che delimita la strategia stessa dopo gli interventi e la curva del PQI prima dell’applicazione degli interventi stessi.
Per quanto riguarda i costi di ogni singola strategia, essi andranno riportati all’anno iniziale del periodo di analisi, tramite la formula di attualizzazione (CCA), funzione del tasso di attualizzazione o sconto.
Calcolando, per tutte le strategie possibili per ogni sezione omogenea, il rapporto tra l’efficacia della singola strategia e il costo totale attualizzato (E/CCA) si potrà considerare la strategia che presenta il valore del precedente rapporto più elevato. Alla fine di questo procedimento, che andrà ripetuto per ogni singola sezione omogenea sarà possibile stimare il budget complessivo da investire per l’attuazione delle strategie migliori individuate.
Non intervenendo vincoli di budget, le strategie determinate saranno elencate per indice di priorità di intervento, il quale viene stabilito considerando la priorità assegnata alle varie zone che sono oggetto di manutenzione.
Analisi con limiti di budget
Il metodo utilizzato per individuare le strategie migliori, in presenza di un budget ben definito nell’arco temporale di analisi (10 anni), prende spunto dal processo di semi-ottimizzazione e si articola nei seguenti punti:
a) Individuazione di tutte le strategie di intervento (combinazione costituita da sezione, intervento e anno) di cui si può prevedere l’applicazione nel periodo di analisi;
b) Calcolo dell’efficacia “E” di ciascuna strategia di intervento;
c) Calcolo del costo totale attualizzato “CCA” di ciascuna strategia di intervento precedentemente individuata;
d) Calcolo del rapporto efficacia/costo di ogni strategia (E/CCA);
e) Selezione della strategia (sezione, interventi, anno di attuazione) caratterizzata dal migliore valore di E / CCA (valore più elevato del rapporto), fino alla saturazione del bilancio preventivo stanziato;
f) Calcolo, per la sezione k in esame, del rapporto costo-efficacia marginale MCE di tutte le altre k-esime strategie previste sulla stessa sezione. Esso è espresso in funzione dell’efficacia e del costo di ogni i-esima strategia individuata per la sezione k in esame, paragonati a quelli della strategia selezionata al punto 5);
g) Se MCE è negativo o Ei < Ev la strategia i-esima viene eliminata e non verrà più presa in considerazione negli ulteriori passi, in caso contrario la combinazione di confronto sostituisce quella selezionata al punto e);
Bibliografia
[1] Gianfranco Battiato – Titolo: “Evaluation of PCN (Pavement Classification Number) of airfields by means of the F.W.D.” – Rif.: “Third International Conference on Bearing Capacity of roads and airfields”, Trondheim, Norway, 3-6 July 1990
[2] Gianfranco Battiato – Titolo: “Prove e controlli non tradizionali sulle pavimentazioni bituminose. La valutazione della qualità delle pavimentazioni stradali mediante l’impiego dei sistemi ad alto rendimento” – Rif.: “SITEB 7° corso tecnico di base su leganti e conglomerati bituminosi” S. Donato Milanese, 25-27 Novembre 1998
[3] Gianfranco Battiato – Titolo: “Valutazioni e controlli di qualità delle Pavimentazioni Aeroportuali” – Rif.: “Le pavimentazioni aeroportuali” Roma, 30 Novembre 2000
[4] Gianfranco Battiato, Khalid Mohammad Ibrahim Al Emadi, Paolo Liberati – Titolo: “Description et application du systeme de gestion routier (PMS) developpe pour l’Etat du Qatar” – Rif.: “XXII Congres Mondial Routier – C6 Comite sur la gestion routiere” Durban, Africa del sud, 19-25 Ottobre 2003
[5] Gianfranco Battiato, B.K. Larsen – Titolo: “Description and Application of RO.MA.® (Road Evaluation and Pavement Management System)” – Rif.: “III International Conference on Bearing Capacity of roads and airfields” Trondheim, Norvegia, 3-5 Luglio 1990
[6] Gianfranco Battiato, P.Ullidtz, B.K. Larsen – Titolo: ”Verification of the analytical – empirical method of Pavement Evaluation based on FWD testing” – Rif.: 6th International Conference on Structural Design of Asphalt Pavements” Ann Arbor, 1987
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[8] Le strade 2011